Gene-Environment Interactions with Essential Heterogeneity
Wir zeigen, dass die zweistufige Kleinste-Quadrate-Methode (2SLS) unter bestimmten Bedingungen keine zuverlässige Schätzung von Interaktionstermen liefert, selbst wenn starke und valide Instrumente verwendet werden. Dieses Problem tritt dann auf, wenn unbeobachtete Heterogenität der Interaktionsvariable sowohl das Treatment als auch dessen Effekt auf das Outcome beeinflusst. In diesem Fall kann der 2SLS-Schätzer nicht zwischen beiden Arten von Heterogenität differenzieren, was aber für die beabsichtigte Interpretation des Interaktionseffektes als reiner Einfluss der Interaktionsvariable auf den kausalen Effekt des Treatments essenziell ist. Wir zeigen, dass die Schätzung marginaler Treatmenteffekte dieses Problem lösen kann, und illustrieren dies am Beispiel von Gen-Umgebung-Interaktionsstudien. Der zentrale Parameter in diesen Studien ist der Interaktionseffekt zwischen einem endogenen, instrumentierten Maß für die Umgebung (oder Entscheidungen in dieser) und genetischer Prädisposition. In unserer Anwendung untersuchen wir den Effekt von Bildung auf die kognitive Leistungsfähigkeit im Alter. Unsere Ergebnisse zeigen, dass der Bildungseffekt auf kognitive Fähigkeiten größer ist, je vorteilhafter die genetische Veranlagung. Während eine 2SLS-Schätzung nur schwache, statistisch nicht signifikante Effektunterschiede nahelegt, zeigen die auf marginalen Treatmenteffekten basierenden Schätzwerte, dass genetische Veranlagung einen relevanten und statistisch signifikanten Einfluss auf den Bildungseffekt hat: Dieser übersteigt den Interaktionsparameter der 2SLS-Schätzung mindestens um den Faktor 2,5.